━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ★秒殺！ 公務員試験 一般知能 　 　　　　　　　　　■　超　高　速　解　法　■ 　 ≪ 整数の世界は楽チンだ！≫　　　　　　 　 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ まず問題です。 次の問題を必ず時間を計りながら解いてみてください。 制限時間は１分とします。 ≪演習問題≫ -------------------------------------------------------------- 体育館に長いすが並べてある。この長いすにあるクラスの生徒を１脚 に４人ずつ座らせていったら４人が座れなかったので、１脚に５人ず つ座らせていったら、１人分空いてさらに長いすが２脚余った。この クラスの生徒は何人か？ １．５２人 ２．５６人 ３．６０人 ４．６４人 ５．６８人 -------------------------------------------------------------- 　　　　　　　 　1ppun inai ni tokeru kana? ≪解答解説≫ まず、条件を整理すると、 --------------------------------------- ●４人ずつだと４人余る。 ●５人ずつだと１人分空いて、２脚余る。 --------------------------------------- すぐに、この２つの「ライン」をドリップ抽出できますが、 問題文中の「長いす(脚)」も「生徒数(人)」も『 整 数 』である ということに注目して下さい！ これは、 ★登場する単位が「脚」と「人」なので、「整数」しかでてこない ということを十分「意識」して下さい！ ということです。 そして、この問題は『 整 数 の 世 界 の お 話 』なんだから ややこしい分数やうっとうしい小数はでてこないので 「こんな問題、楽チン楽チン！」 と、まずはリラックスして下さい。 そして、「整数の世界のお話」である、と意識できたら、 ・突然ですが、 　　　　★「整数」とくれば「倍数」だな！ と思って下さい。 あまりに突然で誠に申し訳ありませんが、 さらに、ここで強引に(笑)、今回の「超高速解法」の標語です。 ------------------------------------------------------- ★「整数世界の問題」は「倍数」で勝負する！！ ------------------------------------------------------- これをしっかり覚えてください。 さて、「倍数」で勝負する！！とはどういうことかというと 例えば ----------------------------------- ４人ずつ５脚の長いすに座れば人数は、 ４×５＝２０(人) と生徒数「２０」が４の「倍数」になる のはすぐわかりますよね。 ----------------------------------- そして、さらに発展させて考えると、 １脚に４人座る時、長いすが「何脚」であっても 　 「長いすの数は整数」なので「★クラスの生徒数★」は ４人×「整数」＝「★４の倍数(人)★」 ということがわかります。これが「倍数」の「感覚」です。 この「感覚」をしっかり身につけてもらいたいのです。 最初の演習問題に話をもどしましょう。 この問題の２つのラインのうち「ライン１」は -------------------------------- LINE-1 ●４人ずつ座ると４人余る。 -------------------------------- となっていて「余り」が付いて、ちょっと嫌な感じです。 でもその余りが、なななんと「４人」となっています！ ということは、長いすに座っている人数が「４の倍数」で それに「余りの４人」を足してもそれはやはり「４の倍数」だあ！ と大発見したら狂喜乱舞しちゃいます。 これを、冷静にちょこっと「言葉の式」で書いてみると -------------------------------------------------------------- １脚４人×長いすの脚数(整数)＋余り４人＝４の倍数(クラスの人数) -------------------------------------------------------------- ということです。 ４の倍数に４を足しても、それは４の倍数である、ということです。 ということは、「選択肢」から４の倍数をさがせば「終了」だあぁ！！ と気づいたあなたは目を血走らせて脱兎のごとく駆け出して ５個の「選択肢」にビビビッと目をやると・・・・・・ガーン！ １．５２人 ２．５６人 ３．６０人 ４．６４人 ５．６８人 ふざけるなあ〜！ ５個全部が４の倍数やんけぇ〜！ ということで、そんなに甘くはありません(笑)。が、それなら、と、 ２つ目の「ライン２」に目を移した瞬間に今度は本当に ほとんど瞬間的に「終了」するのであった。 では、下記に「ライン２」の条件を書き直しますので ここでもう一度ご自分で考えてください。制限時間は３０秒です。 ≪演習問題≫ ----------------------------------------------- LINE-2 ●５人ずつ座ると１人分空いて、２脚余る。 ----------------------------------------------- このとき、クラスの人数は何人か下記から選べ。 １．５２人 ２．５６人 ３．６０人 ４．６４人 ５．６８人 ---------------------------------------------- 　　　mazu jibunde kangaeru kotoga daiji desu 答はでましたか？ ３０秒考えたけれど、わからない、という方は以下のヒントを 見て下さい。 まず、「２脚余る」は関係ありません。無視します。 「１人分空いて」という部分は「１人不足」と読み換えます。 つまり、「ライン２」は ≪演習問題≫ ---------------------------------------------- LINE-2 ●５人ずつ座ると１人不足する。 ---------------------------------------------- このとき、クラスの人数は何人か下記から選べ。 １．５２人 ２．５６人 ３．６０人 ４．６４人 ５．６８人 ---------------------------------------------- と非常にシンプルな条件設定になります。 ここまで読みかえればもう大丈夫なはずです。 念のため「言葉の式」で書けば ------------------------------------------------------ １脚５人×５人掛の長いすの数−１人＝５の倍数−１人 ------------------------------------------------------ となります。つまり、 クラスの人数＝「５の倍数−１人」と楽チンにわかるわけです。 これにパっと気づいたあなたは目を血走らせて脱兎のごとく駆け出して ５個の「選択肢」にビビビッと目をやると・・・ヤッター！ 「５の倍数−１」は「６４」の１個だけだ！ １．５２人 ２．５６人 ３．６０人 ４．６４人 ５．６８人 これで、選択肢４番「６４人」となって、夢見心地で「終了」です。 【正答４　６４人　５の倍数より１小さい数はこれ１個のみ】 ※「５の倍数−１」を見つけるには「下一桁」に 注目して下さい。 ５の倍数は「下一桁」が０か５というのは誰でも知っていますね。 それに「−１」すればいいので １０−１＝「９」、５−１＝「４」とすぐにわかります。 ですから、選択肢のうち ----------------------------------- ★「下一桁」が「９」か「４」のもの ----------------------------------- をチェックすればほとんど瞬間的に「終了」ですね。 ※「１人空いている」を「４人座っている」と読み替えて 「５の倍数＋４」としてももちろんＯＫです。 その場合でも「下一桁」で考えて、 ０＋４＝「４」、５＋４＝「９」となりますね。 言葉の式では ------------------------------------------------------ １脚５人×５人掛の長いすの数＋余り４人＝５の倍数＋４人 ------------------------------------------------------ という考え方です。 最初からこの「５の倍数＋４」で正解した方も素晴らしい！ では、最後にここまでの「流れ」を復習しましょう。 ≪演習問題≫ -------------------------------------------------------------- 体育館に長いすが並べてある。この長いすにあるクラスの生徒を１脚 に４人ずつ座らせていったら４人が座れなかったので、１脚に５人ず つ座らせていったら、１人分空いてさらに長いすが２脚余った。この クラスの生徒は何人か？ １．５２人 ２．５６人 ３．６０人 ４．６４人 ５．６８人 -------------------------------------------------------------- 　　　　≪思考の流れ≫ ・ラインが２つあるぞ。 ↓ --------------------------------------- ●４人ずつだと４人余る。 ●５人ずつだと１人分空いて、２脚余る。 --------------------------------------- ↓ ・変換すると --------------------------------------- ●４人ずつだと４人余る。 ●５人ずつ座ると１人空く （５人ずつ座ると４人掛が１脚できる） --------------------------------------- ↓ ・さらに変換すると --------------------------------------- ●４の倍数＋４人 ●５の倍数−１人 （５の倍数＋４人） --------------------------------------- ↓ ・ライン１で選択肢を見てもピックアップ不能だが ↓ ・ライン２で選択肢を見ると１個だけなので終了！！ このように「倍数」の「感覚」だけでアッという間に 解くことができますね。 ここまでの文章を読むと長く感じるかもしれませんが、 実際の上記の ≪思考の流れ≫はこういった発想に慣れてくると 非常に「高速！」になります。 試しに、もう一度、上の演習問題を見直してみて下さい。 問題文をあらためて「倍数の感覚」で眺めると自然に文中の条件を 自分の解きやすい形に変換していける感じがつかめると思います。 そして、選択肢から正解をポンッと「ピックアップ」する感触も つかめると思います。 そして、こういった感覚を独自の方法論で無理なく順番に幾重にも 積み重ねていくことで、難しそうにみえる問題でも極めて短時間 で正解するための思考体系が『超高速解法』なのです。 では、最後にもう一度今号の「標語」を叫びます。 --------------------------------------------------------- 　　　★「整数世界の問題」は「倍数」で勝負する！！ --------------------------------------------------------- 皆さんも必ず大きな声で叫んでください。 ※次回は「整数の世界は楽チンだ！」のPart２です。 それでは、また明日！(^^)/ 一般知能速解センター 吉武瞳言 ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ ●超高速解法「ＤＶＤ/ビデオ講座」最新タイトルのご案内 ・以下の通り第２巻・第３巻・第２８巻を発刊致します。 【年齢算】・・・不得意な方が多い年齢の問題も「線分図」をきちん と書く練習をすることでどんどん得意になっていきます。あまりに複 雑な年齢算の正答率は低いので相手にしなくてよいですが「やや難し い」程度のパターン問題は超高速解法のビデオプログラムでカモにし て得点源にしちゃって下さい。　 【ダイヤグラム】・・・速さ分野がかなり得意な受験生の方でもなか なか手が付かないような難易度の高い「速さ分野」の問題もこのダイ ヤグラムをパッと書くだけでアッという間に解けてしまうことも結構 多いんです。それなのに、このダイヤグラムをきちんと説明している 参考書は世の中に皆無といってもいいですのでとても貴重なプログラ ムだと自負できます。 ※以前、授業でダイヤグラムを初めて知った生徒さんがヒデキ感激し て「これは天下の宝刀だ！」と言ったのがとても印象に残っています）　 【円錐special】・・・円錐の求積ではほとんど瞬間的に解ける便利 な秘密公式があるにもかかわらず意外と知らない人が多いです。 そういう賢い考え方と「比」を使ったバランス感覚のミクスチャーで 円錐問題の超高速完全制覇を目指します。（近日発刊/予約受付中） ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ ★バックナンバーは下記に掲載しています。 　http://www.8000.jp/backnumberlink.html ★ご質問などは　hayawaza@8000.jp ★ホームページは　8000.jp ★編集・発行： 一般知能速解センター ★事務局　福岡市中央区天神2-6-17　天神商工センタービル2F ★責任者：吉武瞳言 hayawaza@8000.jp ★ヨシタケ ドウゲンと読みます。 ★このメルマガは「等幅フォント」でお読みください。 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