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　　　　　　秒殺！　公務員試験「一般知能」超高速解法
　　　　　　　　　　　　　　　　
         　 　            ＮＯ．０３１
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　　　　　　　　　★食塩水（濃度問題）その６

　　　　　　　　「比のバランス感覚」で勝負！
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
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　　　　　　　　　　≪先週末のチャレンジ問題≫

　　　食塩だけ１５０ｇ入っている容器Ａと水だけ３００ｇ入って
　　　いる容器Ｂがある。この２つの容器から同じ量ずつとって入
　　　れかえてよくかき混ぜたら２つの容器には同じ濃度の食塩水
　　　ができた。さて何ｇずつとって入れかえたのでしょう？

　　　　１．２５ｇ
　　　　２．５０ｇ
　　　　３．７５ｇ
　　　　４．１００ｇ
　　　　５．１２５ｇ

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★「超高速！」の解法

　１５０：３００＝１：２

　１５０×２/３＝１００　　答４（１００ｇ）　　　　　　　　　　　　
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★解説

　この問題は「食塩水」を「構成」する「食塩」と「水」の２つの要素

　の分量の「バランス（比）」で解きます。
　
　　　　　　　まず、「同じ量を入れかえた」のだから
、
　　　　　入れかえ操作後にできたＡとＢの食塩水の重さは

　　　　　操作前（Ａ１５０ｇ、Ｂ３００ｇ）と変わりません。

　
　　　また、そうやってできたＡ，Ｂの「食塩水の濃度が同じ！」

　　　　　　　　　　　　ということは、

　　　　　　　「入れかえ」という操作ではなくて

　まず、Ａの「食塩１５０ｇ」とＢの「水３００ｇ」を第３の容器に

　全部入れてよーくかき混ぜて『食塩水４５０ｇ』を作ってからそれを

　おもむろにＡに１５０ｇ、Ｂに３００ｇともどしてやっても同じこと

　です。

　ところでこの『食塩水４５０ｇ』は「食塩と水」の「構成比」が

　　　　　　　　　１５０ｇ：３００ｇ　なので　

　　　　　　　　　　「食塩：水＝１：２」　　

　となり、これを２つの容器に分ければ容器Ａ、Ｂの「食塩水」の

　　　　　「食塩と水」の「構成比」もまた「１：２」

　となるのは当然至極。

　ではここで容器Ａの食塩水１５０ｇを「１：２」に分けてみると、


　　　　　　　「食塩５０ｇ」と「水１００ｇ」


　になるので、結果として最初の「食塩１５０ｇ」のうち「１００ｇ」

　が「水」と入れかわっているのがわかります。

　といういうことで答１００ｇ。　
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★「超高速解法」のまとめ

　入れかえ操作後のＡの食塩水の「食塩と水」の構成バランス（比）は

　　　　　　　　１５０：３００＝「１：２」

　つまり、「１/３が食塩」で、「２/３が水」ということ。

　よって、「水」は　１５０×２/３＝「１００ｇ」　　

　これがＢからやってきた量なので「１００ｇ」入れかえたのだとわかる。
　
　答４（１００ｇ）
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★「超高速解法」は単なるテクニックではなく、「比」や「算術」を中
　心にした「考え方、思考」の体系です。これをマスターすると一般知
　能問題の「見方・解き方」がまったく変わって素早く正解を『ピック
　アップ！』できるようになります。「方程式」が苦手で文章題が不得
　意な方でも「超高速！」の考え方をマスターすれば一挙に形勢逆転し
　て得点源の得意科目に変身します。　　
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