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　　　　　　秒殺！　公務員試験「一般知能」超高速解法
　　　　　　　　　　　　　　　　
         　 　             ＮＯ．０２２
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　　　　　　　　　●じゃんけん５０回（数的推理）

　　　　　　　　　★問題のエッセンスを抽出する！
　　　　　　　　　　
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　　　　　　　≪チャレンジ問題（地方初級過去問）≫

　●ＡとＢがじゃんけんをして、勝った方が１ｍ前進し、負けた方は
　　５０ｃｍ後退するゲームをした。５０回じゃんけんをした時点で、
　　ＡはＢより２４ｍ前方にいた。引き分けはなかったとすると、Ａ
　　は何回じゃんけんに勝ったのか。

　　１．３０回
　　２．３１回
　　３．３２回
　　４．３３回
　　５．３４回　　　　　　　　　　　　　　　　（制限時間３０秒）

　
  　　　　　　　・Ａの勝った回数をＸ回
　　　　　　　　・Ａの負けた回数を（５０−Ｘ）回

　　　　とおいて方程式を組んでももちろん解けますが・・・

　　　　ちょっと視点を変えて、頭を柔らかくして考えましょう。　
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★「超高速」の式
　２４÷（１＋０.５）＝１６
　（５０＋１６）÷２＝３３　　正答４（３３回）

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★「超高速」の解説
　２人がじゃんけんを１回すると、勝った方はプラス１ｍで負けた方は
　マイナス０.５ｍなので、じゃんけん１回ごとに勝った方と負けた方の
　差が「１.５ｍ」つくことになる。

　　　　　　※ＡＢ２人の勝ち負けの数が「同
　　　　　　　じなら」５０回のじゃんけんが
　　　　　　　終わった時点で２人は「同じ位
　　　　　　　置」にいることになりますね。

　５０回終わったところでＡがＢの「２４ｍ前方」にいたということは、
　「ＡのほうがＢより勝ち数が多い！」ということがすぐわかります。

　じゃあ、ＡはＢより「何回多く勝ったのか？！」というと

　１回勝った方が、負けた方に「１.５ｍ」の「差」をつけるのだから
　
　　　　　　　　★２４÷１.５＝１６（回）　　　　　　

　これで、ＡはＢより「１６回多く！勝った」とわかる。　

　ここで、この問題のエッセンスは以下のように抽出された。
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　　　　　　　　　　　≪エッセンス≫

　★ＡＢ２人合わせて合計５０回、そして、Ａの方が１６回多い。
　　このとき、Ａは何回か？

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　これは、「和差算」の基本パターンそのまんまです。

　　　　　　　　★「和差算」の基本パターン

　　　大小２数の「和と差」が与えられているときの「一発の式！」　

　　　　　　　　☆「大の数」＝（和＋差）÷２
　　　　　　　　☆「小の数」＝（和−差）÷２

●この問題では、「Ａの回数」という「大の数」を求めるので　

　　　　　　　（５０＋１６）÷２＝３３（回）
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　　　　　　　　　　　≪手順！のポイント≫

　１．まず、「Ａが２４ｍ前方」→「Ａが１６回多く勝った」と変換！
　　　　　
　２．あとは、単純な「和差算」

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★「超高速解法」は単なるテクニックではなく、「比」や「算術」を中
　心にした「考え方、思考」の体系です。これをマスターすると素早く
　正解を『ピックアップ！』できるようになります。「方程式」が苦手
　で文章題が不得意な方でも「超高速！」をマスターすれば一挙に形勢
　逆転して得点源の得意科目に変身します。　
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●上記の「和差算」についての「復習」を以下に添付します。
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　　　　　　　　　●「和差算」と「線分図」

　まず、次の例題で考えてみます。

　　　　≪例題≫
　　　　　大金君と小金君は合わせて１４００円持っていて、
　　　　　大金君の所持金は小金君の所持金より２００円多い。
　　　　　小金君の所持金はいくらか。
　　
「ふつうの考え方」
　小金君の所持金を「Ｘ」とおくと、大金君は「Ｘ＋２００」となり

　　　　　Ｘ＋（Ｘ＋２００）＝１４００　とおいて　　

　あとは、「Ｘ」に　つ　い　て　解　く　だ　け。　

　まず　　　２Ｘ＋２００＝１４００

　移項して　２Ｘ＝１４００−２００

　　　　　　２Ｘ＝１２００

　両辺を２で割って

　　　　　　Ｘ＝６００（小金君は６００円）

　これで「終了」です。　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　このようにわからない数を「Ｘ」とおいて式を組み、あとは機械的に
　「移項」したり、「両辺を同じ数で割ったり」していけば「答」にた
　どりつけます。このやり方で何の問題もないように思えますし、これ
　が「ふつう」の「模範解答」です。

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★しかし、「秒殺！」では

　　　いきなり次のような「一発の式」で瞬時に「終了！」です。

　　　　　　★（１４００−２００）÷２＝６００　　　
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　この「一発の式」の「意味！」を「線分図」を書きながら説明します。　


１．まず大小の長さの線を書く　


　大金　│＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿│
　　　　│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│


　小金　│＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿│
　　　　│　　　　　　　　　　　　　│



２．「差」を書きこむ


　大金　│＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿│ 
　　　　│　　　　　　　　　　　　　┃　　　　　│ 
　　　　　　　　　　　　　　　　　　┣━２００━┛ 
　　　　　　　　　　　　　　　　　　│　　　円
　小金　│＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿│　　　　　　 
　　　　│　　　　　　　　　　　　　│　　　　「和」は１４００円 　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　


　３．「和１４００円」から「差２００円」を 取 り 除 く！
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↓　　
（大金）│＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿│　　
　　　　│　　　　　　　　　　　　　│


　小金　│＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿│
　　　　│　　　　　　　　　　　　　│

　　　　　　　　　　　　　　　　　１４００−２００＝「１２００」

　　　これは「小金君２つ分！」なので
　　　　　　 ~~~~~~~~~~~~~~~
　　　２で割れば小金君の所持金がでる。　「１２００」÷２＝６００
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（円）　
　　　これで「終了」です。


　※もし「大金君」の方を求める問題なら、「２人の和１４００円」に
　「差２００円」を足して「大金君２つ分１６００円」を作ってから
　　　　　　　　　　　　~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
　　　　　　　１４００＋２００＝１６００
　
　あとは２で割ればＯＫ。１６００÷２＝８００（大金君８００円）


●このように２つの数の
　　　　　
　　　　　「和」と「差」がわかっているとき
　　　　　
　　　　　　　　　　　　「一発の式」で答をだす考え方を
　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　「和差算」といいます。
　　　　　　　　　　
　　　　★「和差算」　　　　　　
　　　　　・小さい方＝（「和」−「差」）÷２
　　　　　・大きい方＝（「和」＋「差」）÷２
　

　この２つの「式」を上でやった「線分図」の

　　　　　　「視覚的イメージ！」と「書く作業の感覚！」
　
　とともにしっかり覚えておいてください。
　では。
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