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　　　　　　秒殺！　公務員試験「一般知能」超高速解法
　　　　　　　　　　　　　　　　
         　 　           ＮＯ．０１７ 
    
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              　　　　　≪今号の内容≫　　

　　　　　　　　　●実戦レベルの過不足算

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●前回（ＮＯ．０１６）は過不足算の基本の形をやりましたので、今回
　は「実戦レベル」です。
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　　　　　　　　　　　≪地方初級過去問≫

　何人かの子どもにキャンディを配るのに、１人に７個ずつ配ると６個
　余り、８個ずつ配ると１人だけ５個より少なくなるという。子どもは
　少なくとも何人いるか。
　１．　６人
　２．　７人
　３．　８人
　４．　９人
　５．１０人　　　　　　　　　　　　　　　　≪制限時間１５秒≫

　
　　　　　　　　　　　ヒント　５個より少なくなる
　　　　　　　　　　　というのはもらう個数が４個
　　　　　　　　　　　以下！ということです。
　　　　　　　　　　　

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★「超高速の式」
　６＋４＝１０　正答５（１０人）
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★「超高速」の解説
　まず「過不足算」の基本を復習してみましょう。
　「過不足算」では問題文中に『ライン』が「２本」あります。
　
　・Ａ個ずつ配ったら、ほにゃほにゃ　だったので、←『ライン１』
　・Ｂ個ずつ配ったら、ふにゃふにゃ　だった。　　←『ライン２』

　これが「過不足算」の構造！です。この２本の『ライン』を注意深く
　読みとって　「１人あたりの差」と「全体の差」を求めさえすれば、
　
　　　　★「人数」＝「全体の差」÷「１人あたりの差」

　の考え方であっという間に「終了！」します。　

　通常、「Ａ個」と「Ｂ個」は数値が始めから　ポンッ　と与えられて
　いるので「１あたりの差」はまったく苦労せずにほとんど瞬間的に、
　「Ａ−Ｂ」または「Ｂ−Ａ」で求まります。この問題なら８−７＝１
　で「１」とすぐわかりますね。

　あとは、「ほにゃほにゃ、ふにゃふにゃ」の部分を「超高速のパター
　ン」に持ちこんでいかに素早く「全体の差！」を求めるか、が鍵とな
　ります。　　
　　　　　　　　★「全体の差！」のパターンは　　　　　

　　　　　　　　　　１．「余り」−「余り」
　　　　　　　　　　２．「余り」＋「不足」
　　　　　　　　　　３．「不足」−「不足」
　
　でしたね。「余り」や「不足」が決まりさえすればあとは単純な足し
　算か引き算をするだけなので、実はこの「ほにゃほにゃ、ふにゃふに
　ゃ」を『余り！や不足！』という『言葉』であなたが「表現！」でき
　たとき「過不足算」はもうすでに・・・ふっふっふっ、「秒殺！」さ
　れているのです。そして、この「表現！」のことをちょっとかっこつ
　けて「パターン変換！」と呼んでみます。

　では、「パターン変換！」を行います。

　　ライン１→「ほにゃほにゃ」は「６個余り！」とそのまんまですが
　　ライン２→「ふにゃふにゃ」はどうでなるでしょう？
　　　　　↓
　「８個ずつ配ると１人だけ５個より少なくなる」ということは、
　　　　　　　　　　　　　~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
　　あらあらかわいそうに最後の１人のもらえるキャンディの個数は、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　~~~~~~~~
　　　　０個、１個、２個、３個、４個　つまり「４個以下！」です。
　
　「４個以下！」しかもらえないとは「４個以上不足！」ということ
　　です。　　　　　　　　　　　　 ~~~~~~~~~~~~~~~~
　　　　　　　もらえる個数　→　「不足！」の個数
　　　　　　　　　０個　　　→　　　　８個
　　　　　　　　　１個　　　→　　　　７個
　　　　　　　　　２個　　　→　　　　６個
　　　　　　　　　３個　　　→　　　　５個
　　　　　　　　　４個　　　→　　　　４個　　
　　　　　
●これで、「５個より少ない」→「４個以上不足！する」となり「パタ
　ーン変換！」が完了です。　　　　　　　~~~~~　　　　　　　　
　
　　　　　ライン１　→　７個ずつ配ると６個「余り」、
　　　　　ライン２　→　８個ずつ配ると４個以上「不足」する。

　これは「全体の差」を「余り＋不足」で求めるパターン！なので
　　　　　　　　　　　 ~~~~~~~~~~~
　　　　（６＋４）　÷　（８−７）　＝　１０(人）
　　　　 ~~~~~~~~
　　　★ 全体の差 　÷１人あたりの差＝ 　人数　　　正答１０人
　
　となります。
　　
　ちなみに「子どもの数」としてありえる人数をすべて書くと
　　　　　　　　　　　　　　　~~~~~~~~~~~~
　（６＋４）÷（８−７）＝１０（人）
　（６＋５）÷（８−７）＝１１（人）
　（６＋６）÷（８−７）＝１２（人）
　（６＋７）÷（８−７）＝１３（人）
　（６＋８）÷（８−７）＝１４（人）　です。

　もし「最も多い人数」をきかれたら「１４人」が答となります。

●次回は「過不足算」の中の「長いす問題！」をやります。前号で
　　・なぜ、アイ先生はカゴを背負っていたのか？
　　・なぜ、事務員のオルーク氏はミニチュア人形を配ったのか？
　いよいよ、その謎が解き明かされます。お楽しみに。
　では。　　　　　　　　　
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