■□■━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━□■□ 　　 　　　 　　　　　秒殺！　公務員試験「一般知能」超高速解法 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 第 １０ 号 「線分図」見参！ □■□━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━■□■ 　 　　　　まず、次の「地方初級」の過去問を考えてください。 　　　　　　　　　　　　　≪過去問≫ 　Ａ、Ｂ、Ｃ３人が原稿をワープロで清書するのに原稿を３等分し 　た。Ａが清書を終わったとき、Ｂは１１枚、Ｃは１４枚残ってい 　た。また、Ｂが終わったときＣは４枚残っていた。３人の仕事の 　能率がそれぞれ一定であるとすると原稿の枚数は全部で何枚か。 　　１．１２６枚 　　２．１２８枚 　　３．１３２枚 　　４．１３５枚 　　５．１３７枚　　　　　　　　　　　　≪制限時間４０秒≫ 　 ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ ●「超高速の解法」 　この問題は「線分図」（ついに登場！）を使うと実に「あっけな 　く」解けます。 　結論からいうと「線」を３本書くだけでアッという間に終了です。 　まず、 　文中の表現を注意深く見て、 　　　　　Ｂが「残りの」１１枚を書き終わったとき 　　　　　Ｃはまだ４枚残っていた、 　と読みとってやれば 　　　★Ｂが「１１枚」書く間にＣは「１０枚」（１４−４）書く 　ことがわかります。 　 　このようにＢとＣの「同じ時間」で書く枚数をみつけることが第 　一のポイントです。 　次にこの「１１枚、１０枚」という具体的な枚数を仕事能率とし 　て一般化します。つまり、能率の「比！」にします。 　「仕事能率」というのは単純に「書く速さ」ということですから、 　同じ時間で書く枚数がＢ１１枚、Ｃ１０枚なので、この数字がそ 　のまま「比」になります。　 　 　　　　　　★「Ｂの書く速さ」：「Ｃの書く速さ」　 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　『１１』　：　『１０』 　このように、まず最初に「速さの比」を出してしまうのが「超高 　速解法」の切り口です。 　　　　　　　　 ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ 　　　　　　　　　　　≪ポイント≫ ●問題文を読んだ時に常に、　 　　　　　「具体的な数字」　→　「一般化（比の形式）」 　という「変換」をパッと行う習慣を身につけましょう。 　「一般化」という言葉を使うとちょっと難しそうで、実際「数学」 　 　では通常 n、ｒ、k などの「文字」を使用して難しげな「式」と 　して表現されます。 　数学的要素を含む「問題」ではこの「一般化」という概念、とい 　うか方法論は避けて通れない場合も多々あります。そして、この 　ことが問題を解く「難しさ」となるわけです。 　しかし、「超高速解法」ではこの「一般化」を「比」を用いて行 　うことによって、すなわち「最も簡単な整数比」というきわめて 　わかりやすい「具体的な数字」で表現し、操作することによって、 　簡単にスイスイと乗り切っていく、というわけです。　 　つまり、 　ここが大変重要な「ポイント」なのですが、 　「超高速解法」では 　文意を「比」に「変換」することによって、 　　★「一般化」したのに「具体的な簡単な数字」で「問題」が 　　　楽に解けていく！ 　のです。 　ぜひ、この「変換」のコツを身につけていって下さい。 ※この問題では具体的数値「１１枚１０枚」がそのまま「１１ １０」 という「比」に置き換わるので大変わかりやすいですね。 ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ 　 ●では、ここで「線分図！」を書いていきましょう。 　　　　　★上で出した『１１：１０』という『比』 　　　　　　を線分図上のどこに書くのかがポイント 　　　　　　になります。 　 　では、「手順」を「分解写真」でやりますので皆さんもごいっし 　ょに実際に紙に書いてやって見て下さい。 （１）まず「線」を書く（あたりまえじゃぁ） 　　　Ａ、Ｂ、Ｃの受け持ち枚数です。３等分なので同じ長さです。 　 　　Ａ　│＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿│ 　　　　│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│ 　　Ｂ　│＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿│ 　　　　│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│ 　　Ｃ　│＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿│ 　　　　│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│ 　 （２）次に「残りの枚数」を「ひげ」で書き込みます。 　　Ｂ　│＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿│ 　　　　│　　　　　　　　　　　　　　　　┃　　　　　　　　┃ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　┗━━ １１枚 ━━┛ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　「ひげ」 　　Ｃ　│＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿│ 　　　　│　　　　　　　　　　　　　┃　　　　　　　　　　　┃ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　┗━━━ １４枚 ━━━━┛ ※「ひげ」は本当は角張らずなめらかな線です。（わかって下さい） （３）ここで、ＢとＣの『書く速さの比　１１と１０』を書き込み 　　　ます。 　　　Ａが書き終わったその「同じ時間」でＢとＣが『１１：１０』 　　　 　　　という「仕事能率」で書いたら残りがそれぞれ１１枚、１４枚 　　　だったという「状況」を線分図上に「ひげ」を使って「表現」 　 　　　するのです。 　　『１１』：『１０』を「そこ」に書きこむ「意味」とその「感覚」 　　 　　　をしっかりつかんで下さい。　　　　　 　　　　┏━━━━━━『１１』━━━━━━┓ 　　Ｂ　┃＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿│ 　　　　│　　　　　　　　　　　　　　　　┃　　　　　　　　┃ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　┗━━ １１枚 ━━┛ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　┏━━━━『１０』━━━━━┓ 　　Ｃ　┃＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿│ 　　　　│　　　　　　　　　　　　　┃　　　　　　　　　　　┃ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　┗━━━━ １４枚 ━━━┛ 　これで「線分図」は「完成！」です。 　　　　●あとは　これを　「じぃっ」と　見つめる　だけで　 　　　　　　　　「何か」　見えてきませんか？ 　　　　●あとは　これを　「じぃっ」と　見つめる　だけで　 　　　　　　　　「何か」　見えてきませんか？ 　　　　●あとは　これを　「じぃっ」と　見つめる　だけで　 　　　　　　　　「何か」　見えてきませんか？ 　　　　　　　　　　　　　　　・ 　　　　　　　　　　　　　　　・　 　　　　　　　　　　　　　　　・ 　　　　　　　　　　　　　　　・ 　　　　　　　　　　　　　　　・ （４）★「線分図」は「完成」したら「差！！」に注目します。 　　　　・「比」の「差」は　　　　 　　　　　　　　『１１』−『１０』＝『１』（比） 　　　　・具体的数字の「差」は 　　　　　　　　　１４−１１＝　３（枚） 　　　なので　 　　　　　　　　★『１』が「３枚」に相当する！　 ●このように『比』を「具体的数量」と対応させることができた瞬 　間にその線分図はピカッと輝きます。（まぶしいぃ〜！） 　つまり、この時点で「線分」という「長さ」で仮に表しておいた、 　求めたい具体的な数量が確定するのです。（やったねっ！） 　この問題の場合、ＢでやってもＣでやっても同じですがＢでやっ 　てみましょう。 　　　　┏━━━━━━『１１』━━━━━━┓ 　　Ｂ　┃＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿│ 　　　　│　　　　　　　　　　　　　　　　┃　　　　　　　　┃ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　┗━━ １１枚 ━━┛ 　 　「Ｂの枚数」は　 　　　　★『１』が「３枚」に相当する！ のだから、 　　　　３枚　×　『１１』＝　３３枚 　　そして、 　　　　３３枚　＋　１１枚　＝　４４枚　 　　これであっさり 　　　　　　　「Ｂの枚数 ＝ ４４枚」 　　とでました。 　　で、これは原稿全体を３等分したものなので 　　全体の枚数はこれを３倍して、 　　　　４４枚　×　３＝　１３２枚　 　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　正答３（１３２枚） ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ ●いかがですか？「分解写真」で解説していくと行数が長くなりま 　すが、実際に「線分図」を書く「作業」は数量（枚数）を視覚的 　に「長さ」で表すためわかりやすく、そこで必要な「計算」も 　　１４−４＝１０ 　　１４−１１＝３ 　　１１−１０＝１ 　　３×１１＋１１＝４４ 　　４４×３＝１３２ 　というようにきわめて「簡単」なことがわかると思います。　 　 ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ 　　　　　　　　　　　　●まとめ ★「線分図」を「完成」させたら「比の差」「数量の差」に注目！ 　してそこを突破口に解く。 　 ★逆にいえばその「差」が「見えてくる」ように「線分図」を書く！ 　ということ。 　　　★常に「比」や「数量」の「差！」を「意識」すること！ 　が大切なのだ。(^^)/ ※次号ではこの「線分図」を使って「和差算」をやってみます。 　お楽しみに。 ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞　 ★今号は「線分図」を罫線で引いている関係でお使いのメール受信 　ソフトで「プロポーショナルフォント」を指定していると画面が 　ずれて表示されることがあります。その場合は「ＭＳゴシック」 　などフォント名称に「Ｐ」がついていない「等幅フォント」に設 　定し直して下さい。 　詳しいことや設定方法については下記を参照下さい。 　 　　設定方法　→　http://www2.osk.3web.ne.jp/~kazikeda/mua/ ★筆者へのメールは　→　hayawaza@my.0038.net　 ★ホームページ　→　http://www25.0038.net/~hayawaza ★編集・発行　公務員試験 一般知能速解センター（IPSC） ★事務局　〒810-0001 　　　　　福岡市中央区天神2-6-17 天神商工センタービル2F ★責任者　吉武瞳言 　このマガジンの無断転載を禁じます。また引用の範囲でもなんら 　かの利用・使用をする場合はその旨お知らせ下さい。 　 Copyright(c)2002 ICSC all rights reserved. ■━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━■