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　　　　　秒殺！　公務員試験「一般知能」超高速解法
　　　　　　　　　　　　　　　　
         　 　　　　　　　第 ９ 号
     
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　　　　　　　　　●究極の！？「あてはめ」
　
　今回は「あてはめ」について考察します。「あてはめ」は「問題」
　によって、またその「選択肢」の数字設定によっては非常に簡単
　に正解をピックアップすることができます。
　
　まず、前回の　仕上げ問題の「別解」としてちょっとやってみま
　しょう。

　　　　　　　　　≪仕上げ問題（選択肢付き）≫

　　　甲乙間を分速５０ｍで進むＡ君と分速３０ｍで進むＢ君の
　　　かかる時間の差は２０分です。甲乙間の距離は何ｍですか。

　　　　１．１１００ｍ
　　　　２．１２００ｍ
　　　　３．１３００ｍ
　　　　４．１４００ｍ
　　　　５．１５００ｍ


★「あてはめ」の解法

　甲乙間の距離（ｍ）÷速さ（分速）＝時間（分）となるので
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　「甲乙間の距離」は　分速５０ｍ　の　５０　と
　　　　　　　　　　　分速３０ｍ　の　３０　の両方の数字で　

   キレイにさわやかに「割りきれる」ような気がする、
　 　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　きっとそうだ、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　そうにちがいない！
　
　そんでもって、　　　　　　　　　　　　　　
　選択肢の１から５のうち　５０　と　３０　の両方の数字で
　キレイにさわやかに「割りきれる」のは
　１２００ｍ　と　１５００ｍ　だけだ！　
（と、ここまでをアタマの中で、パパッと３秒くらいで考えて、）

　★よっし、「割り算」開始！(^^)/

　１２００÷５０＝２４（分）
　１２００÷３０＝４０（分）

　そして、引き算
　４０−２４＝１６（分）・・・「差」が２０分じゃないのでＮＧ！

　んじゃぁ、今度は　　
　
　１５００÷５０＝３０（分）
　１５００÷３０＝５０（分）
　５０−３０＝２０（分）・・・「差」が２０分！　当ったりぃ！
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　よって　正答５（１５００ｍ）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　といった感じです。

　ここでのポイントは、すべての選択肢を機械的に１番から順に計
　算検算）するのではなく「イケそうなもの」をセレクトするとい
　うことです。

∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞

　この問題では非常にシンプルに「あてはめ」が文字通り「はまり」
　ましたが、いつでもこんなにうまくいくわけではなく、へたをする
　と、「検算地獄」に陥って時間をただ無駄にすることにもなりかね
　ません。

　大事なことは、なんでもかんでもすぐに「あてはめ」を始めるので
　はなく、その問題の（特に選択肢の）状況によって、「あてはめ」
　でやるかどうかを「判断する力！」を養うということです。
　　　　
●上の例は割りとノーマルな「あてはめ」ですが「超高速解法」の
　究極の「あてはめ」は「比・逆比」を用いて答を「擦り合わせる」
　かなり高度なものです。そして高度なのに、その仕組み自体は
　「簡単」で一旦その使い方を覚えるとに問題作成者の発想や手順
　まで見透かしてしまう強力な武器となります。

　なんか、難しそうに述べてしまいましたが一言でいえば
　
　　　　　「比・逆比」を活用する「検算」です。^^

∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞
●では「超高速解法」の「あてはめ」をやってみましょう。


　　　　　　　　　　≪チャレンジ問題≫

　あるプールをＡ管だけで満水するのにかかる時間はＢ管だけで満
　水にする場合より３０分短い。また、Ａ管を４分間使用した後Ａ
　管を閉じて、すぐにＢ管を使用すればその後２４分で満水となる。
　Ａ管だけで給水すると何分で満水になるか。

　　１．８分
　　２．１０分
　　３．１２分
　　４．１４分
　　５．１６分　　　　　　　　　　　　　≪制限時間５０秒≫


＜ヒント＞
　Ａ管とＢ管の「給水能力」を「速さ」とすると「満水量」が
　「等しい距離」になります。これは、すでに学習済みの

　「２つの異なる速さが登場」して「等しい距離がある」パターン

　　　　　　　なので「逆比」で勝負！です。

　　今までの解説で再三登場したマスターキー
　　∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞
　　★「距離」が等しいとき「速さ」は「時間」の「逆比！」
　　∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞

　を選択肢の見極めに使うわけです。

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★「超高速」の「あてはめ」

　選択肢に３０を足したあと簡単な比になおすと

　１．　　８：（８＋３０）　＝４：１９
　２．　１０：（１０＋３０）＝１：４ ← ※コレだぁ！
　３．　１２：（１２＋３０）＝２：７
　４．　１４：（１４＋３０）＝７：２２
　５．　１６：（１６＋３０）＝８：２３

※「1」×２４＋「４」×４＝『４０』　
　『４０』÷「４」＝１０（ドンピシャ、当ったりぃ！）
　
　よって　正答２（１０分）

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★「超高速」の解法・解説

　この問題のポイントは

　「各管の1分あたりの給水能力」×「かかる時間」＝「満水量」

　というこの問題の基本構造を見破れるかどうかです。

　そして上記「３つの要素」の関係は
　
　　　　　　　「速さ」×「時間」＝「距離」

　とまったく同じことです。　　　　　　　　　　　

　ですから「距離が等しい」ときに「速さと時間が逆比になる」

　のと同様に、

　「Ａ管Ｂ管の給水能力」と「満水にかかる時間」は「逆比！」
　
　になります。これは、
　
　１分あたりの給水能力が大きいほど「満水にする時間」が小さく、
　
　１分あたりの給水能力が小さいほど「満水にする時間」が大きい
　
　という「感覚！」です。

　「Ａ管のみでかかる時間」は選択肢として並んでいるので、

　それに「３０分」を足して「Ｂ管のみでかかる時間」をだして、

　「かかる時間」の比「Ａ：Ｂ」をつくります。　

　そして、→「なるべく簡単な整数比」にします。

　      　　                　　　　　　Ａ：Ｂ　　
　１．　８分　：３８分（８　＋３０）→　４：１９
　２．　１０分：４０分（１０＋３０）→　１：４
　３．　１２分：４２分（１２＋３０）→　２：７
　４．　１４分：４４分（１４＋３０）→　７：２２
　５．　１６分：４６分（１６＋３０）→　８：２３

　
　これで「満水にかかる時間」の比「Ａ：Ｂ」が５種類出揃いまし
　た。

　ところで、ＡとＢの「給水能力」はこの「逆比」なので、上で出

　揃った「かかる時間」の比「Ａ：Ｂ」を「ひっくり返し！」ます。
　
　　　　≪満水にかかる時間≫　　　　≪給水能力≫　

　　　　　　　Ａ：Ｂ　　　　　　　　　　Ａ：Ｂ

　　　　　　　４：１９　　　　→　　　１９：４
　　　　　　　１：４　　　　　→　　　　４：１（※）
　　　　　　　２：７　　　　　→　　　　７：２（※）
　　　　　　　７：２２　　　　→　　　２２：７
　　　　　　　８：２３　　　　→　　　２３：８　　

　となります。

（※）ふっふっふ、実はこの時点ですでに「４：１」か「７：２」

　　　のどちらかが答なのが見え見えなのだ！

　　　　　　　　　　　なぜかというと、

　　　　　「問題作成者」は「Ａ管とＢ管の給水能力」を

　　「４：１９」とか「７：２２」とか「８：２３」とかの

　　　　　「ややこしい設定！」に　するはずがない！　

　　　　　　　　　　　　　からです。
　　
　ですから「４：１」が本命で「７：２」が次候補になります。

　このように選択肢に３０分を足して「比」を作るだけで、
　
　２つの候補にまで絞り込みが完了します。

●あとは、この２つで「検算」して「当たれば！」終了です。

　まず、当然「本命」の「４：１」の方からやります。

　　　　　　　　この「４：１」は

　　　　　Ａの１分あたりの給水能力　＝　『４』
　　　　　Ｂの１分あたりの給水能力　＝　『１』

　ということです。

　問題文を見なおすと

　Ａ４分とＢ２４分で満水になる、と「書いて」あるので　

　『４』×　４分　＝　『１６』
　『１』×　２４分＝　『２４』
　
　よって満水量は　　　　　　
　『１６』＋『２４』＝『４０』となります。　　　
　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　
　ところで、この満水量『４０』をＡの給水能力『４』で割ると

　『４０』÷『４』＝１０（分）となり選択肢２番の１０分で

　　　　　　　　　　「当ったりぃ！！」
                      　
　これで「終了」です。　　

●いかがですか？
　このように「逆比」の発想一本で選択肢からあっという間に「検
　算」に持ちむのが「超高速解法」の「あてはめ」です。ぜひ皆さ
　んの「解法の選択肢」のひとつに加えておいてください。

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★「超高速解法」は単なるテクニックではなく、「比」や「算術」
　を中心にした「考え方、思考」の体系です。これをマスターする
　と一般知能問題の「見方・解き方」がまったく変わって素早く正
　解を『ピックアップ！』できるようになります。「方程式」が苦
　手で文章題が不得意な方でも「超高速！」の考え方をマスターす
　れば一挙に形勢逆転して得点源の得意科目に変身します。　　

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