━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 秒殺！ 公務員試験「数的推理」攻略 　 　　　　　　　 　■ 超 高 速 解 法 ■ 　　　　 　　第７号 　〜 食塩水の濃度（６) 〜 　　 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ こんにちは。吉武瞳言です。 ━━━━━━━━━━━━ ≪目次≫ （１）逆比を使った解法 （２）公式利用 （３）天びん法 （４）あてはめ法 （５）まとめ ━━━━━━━━━━━━ 食塩水の濃度問題をやり始めて６回目。 一つの単元をちょっと引っ張りすぎたきらいがあるので、 今号で「濃度」についてはいったん終了したいと思います。 濃度の最終回ということで、これまでお話した「解法」を 整理して、 さらに「あてはめ法」を１つ付け加えて「まとめ」とします。 　　　　　　　 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ ≪問題≫ 濃度１０％の食塩水６３０ｇがある。 この食塩水に水を加えて濃度７％としたい。 何ｇの水を加えればよいか？ 1．２４０ｇ 2．２５０ｇ 3．２６０ｇ 4．２７０ｇ 5．２８０ｇ ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ --------------------------------------- 【解法１】 ●比を使った解法(超高速解法) 　６３０×３/７＝２７０ 　正答 ２７０ｇ --------------------------------------- 　 【思考の流れ】 　1. 水を加えると濃度が「７/１０倍」になる。 　2. これは食塩水全体が「１０/７倍」に薄まること。(逆比) 　3. 比で考えると、 　　　 　 　水を加える前の食塩水：水を加えた後の食塩水 　 　　　　　 ７　　　　：　　 　　１０ 　4. この比の差「３」が「加えた水」だとわかる。 　5.「７」が６３０ｇなので、「３」はその３/７倍（比例配分） 　6. ６３０ｇ×３/７＝２７０ｇ 　7. 正答 ２７０ｇ（加えた水） 　 ■「水」がもとの「食塩水」の「３/７」である、という 比の「バランス感覚」によって、いきなり、 単純な掛け算一発　６３０×３/７ で終了させています。 --------------------------------------------- 【解法２】 　●公式を用いた解法 　６３０×０.１＝６３　「食塩水×濃度＝食塩」 　６３÷０.０７＝９００「食塩÷濃度＝食塩水」 　９００−６３０＝２７０ 　正答 ２７０ｇ --------------------------------------------- 【思考の流れ】 1. 最初の食塩水に含まれる食塩の重さを求める。 　2. 7％になった食塩水全体の重さを求める 　3. 前後の食塩水の重さの「差」が加えた水。 ■素直に公式に数字を乗せれば方程式は不要です。 ただし、公式の「意味」をしっかり分かった上で 使わなければいけません。 --------------------------------------- 【解法３】 ●天びん法 　１０−７＝３ 　７−０＝７ 　６３０×３/７＝２７０ 　正答 ２７０ｇ --------------------------------------- 【思考の流れ】 1.水の濃度を０％とします。 2.天びんの図の左端と右端に「オモリ」を吊るす時の 　 バランスで考えます。 　※詳しくは下記リンクをみてください。 　http://blog.mag2.com/m/log/0000092456/108234145.html --------------------------------------- 【解法４】 ●あてはめ法 ６３０g×１０％＝６３g 　　下２桁の合計できれいな数字を探す。→２７０ｇ 　 （６３０g＋２７０g）×７％＝６３g 　正答 ２７０ｇ -------------------------------------------------- 【思考の流れ】 　1.食塩水×濃度＝食塩 より、６３０g×１０％＝「６３g」 　2.水を混ぜた後の食塩水が「キレイな数字」と予測する。 　3.６３０gに足してキレイな数字になるのは下２桁が７０ 4.選択肢では２７０gのみ 　5.あてはめ計算する。（６３０g＋２７０g）×７％＝「６３g」 　6.「６３g」で当たったのでＯＫ。 ★━…‥・・・ ・ ★━…‥・・・ ・ ★━…‥・・・ ・ 　　　　　　　　　　　まとめ ６回に渡って食塩水の濃度の考え方をお話してきました。 一般の参考書では、 濃度の基本として、 いきなり、３つの公式（３用法） ・濃度＝食塩÷食塩水 ・食塩＝食塩水×濃度 ・食塩水＝食塩÷濃度 を示して、「これを使いこなすこと！」「公式にそって方程式を立てる」 などとなっていたりしますが、 ただ覚えるだけで使いこなせるなら苦労はしないですよね。笑 公式も大事ですが、 それより前に、「濃度」とは何か？という根本的な部分を 押さえることがもっと大事なわけです。 濃度とは一言でいえば「バランス」です。 濃度とは「食塩水に対する食塩の割合」なのだということを しっかり理解した上で、比のバランス感覚で考える習慣が 超高速解法につながるのです。 下記のバックナンバーの０２６以降も参照下さい。 　http://www.8000.jp/backnumberlink.html 下記のページのＰＣレター「食塩水の濃度」も参照下さい。 　http://www.8000.jp/pcl-kaisetu-backnumber.html ※画面上で右クリックすると、２倍速、４倍速再生が できますので時間節約になります。 次号はちょっと気分を変えて違う単元をやってみますね。 それではまたまた〜。 ◆超高速解法指南 　吉武瞳言(YOSHITAKE DOUGEN) ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ●『超高速解法のススメ！』上下巻発売中！ 　　青本→　http://tinyurl.com/2g6ebv 　 　　赤本→　http://tinyurl.com/ytr896 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ◎編集後記-1（goki） 　パソコンの調子が悪くなったので、新しく買いなおしました。 　すると、とたんに、前のパソコンが復活して、動作ＯＫに。 　パソコン以外でも、今までにこういった現象が結構ありました。 　機械にも意思があるような気がするのは私だけでしょうか。 ◎編集後記-2（gokigoki） 　最近の迷惑メール対策で、サーバーによってメールが未達に 　なることが多いようです。ので、今日からしばらく試験的に 　ヤフーメールのアカウントをメインアドレスに設定します。 　もし、メールのやり取りで不具合があれば、 　このメルマガに「返信」するかたちでご連絡ください。 超┃高┃速┃解┃法┃ ━┛━┛━┛━┛━┛━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 　■HP URL　　 ： http://www.8000.jp/ 　■直結FORM　 ： http://www.formzu.net/fgen.ex?ID=P44239310 ■算数革命　 ： http://www.mag2.com/m/0000101515.html 　■登録・解除 ： http://www.mag2.com/m/0000092456.htm 　■発行責任者 ： 吉武瞳言（超高速解法研究会） 　●ご意見・ご感想・ご質問などなんでもお気軽にお寄せ下さい。 　　必ずお返事致します♪ 　●一般性のある内容や、鋭いご指摘の場合は、ＨＰやメルマガで 　　取り上げて詳しくお答え致します。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ Copyright(c)2002-2007 "DOUGEN YOSHITAKE" all rights reserved.